Abstract

In this paper, a Kawahara equation is solved by using the Adomian’s decompositionmethod, modified Adomian’s decomposition method, variational iteration method,modified variational iteration method, homotopy perturbation method, modified homotopyperturbation method and homotopy analysis method. The approximate solution of thisequation is calculated in the form of series which its components are computed byapplying a recursive relation. The existence and uniqueness of the solution and theconvergence of the proposed methods are proved. A numerical example is studied todemonstrate the accuracy of the presented methods.

Key words: Kawahara equation, Adomian decomposition method (ADM), modifiedAdomian decomposition method (MADM), variational iteration method (VIM), modifiedvariational iteration method (MVIM), homotopy perturbation method (HPM), modifiedhomotopy perturbation method (MHPM), homotopy analysis method (HAM).